有一个自然数除429.791,500所得余数分别是A＋5,2A,A,求这个自然数和A的值?_数学解答

有一个自然数除429.791,500所得余数分别是A＋5,2A,A,求这个自然数和A的值?

人气：144 ℃　时间：2020-03-22 18:49:53

解答

设这个数为K,得：429=mK+A+5,即424=mK+A,791=nK+2A,500=pK+A,得：500-429=(p-m)k-5,76=(p-m)k,所以76能被k整除；429*2-791=(2m-n)k+10,57=(2m-n)k,所以57能被k整除；500*2-791=(2p-n)k,209=(2p-n)k,所以209能被k整除...