圆(x+1)2+y2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,①若弦长|AB|=2根号7,求直线AB的倾斜角α②若圆上恰有三点到直线_数学解答

圆(x+1)2+y2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,
①若弦长|AB|=2根号7,求直线AB的倾斜角α
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于根号2,求直线AB的方程

人气：483 ℃　时间：2020-05-08 16:40:45

解答

过圆心O作OF垂直AB则 AF=AB/2=√7,OA=2√2所以由勾股定理OF=1是AB斜率=ky-2=k(x+1)kx-y+k+2=0圆心(-1,0)所以 OF=|-k-0+k+2|/√(k^2+1)=1√(k^2+1)=2k^2=3所以tana=k=±√3所以倾斜角=π/3或2π/3圆上恰有三点到直线A...