在空间四边形ABCD中，AB=BC，AD=DC，则对角线AC与BD所成角的大小是（　　）A. 90°B. 60°C. 45°D. _数学解答

在空间四边形ABCD中，AB=BC，AD=DC，则对角线AC与BD所成角的大小是（　　）
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

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解答

取AC中点E，连接BE、DE，

∵AB=BC，E是AC中点，
∴BE⊥AC
同理可得：DE⊥AC
∵DE∩BE=E，DE、BE⊂平面BDE
∴AC⊥平面BDE
∵BD⊂平面BDE
∴AC⊥BD
即AC与BD所成角为90°，
故选A