x+y=2
两边平方
x²+2xy+y²=4
因为x²+y²=4
所以2xy=0
所以x和y中有一个是0
x+y=2
所以另一个是2
所以x的2006次方+y的2006次方
=2的2006次方+0的2006次方
=2的2006次方