已知如图，在△ABC中，AB=AC． D，E，F分别在AB，BC，CA上，且DE=EF=FD．求证：∠DEB=12（∠A_数学解答

已知如图，在△ABC中，AB=AC． D，E，F分别在AB，BC，CA上，且DE=EF=FD．
求证：∠DEB=

（∠ADF+∠CFE）．

人气：175 ℃　时间：2020-05-11 12:21:50

解答

证明：∵AB=AC，DE=EF=FD，∴∠B=∠C，∠EDF=∠DEF=∠DFE=60°，设∠B=∠C=β，∠DEB=α，∴∠BDE=180°-α-β，∴∠ADF=180°-∠BDE-∠DEF=180°-（180°-α-β）-60°=α+β-60°，∵∠CEF=180°-α-60°=120°-α...