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数学
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某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第一名得全部奖金的一半多一万元，第二名得余下的一半多一万元，以名次类推都得到余下的一半多一万元，到第十名恰好分完，则此单位共拿出______万元资金进行奖励．
人气：495 ℃ 时间：2020-05-17 11:44:27
解答
设第十名到第一名得到的奖金分别是a
1
，a
2
，…，a
10
，
则a
n
=
1
2
S
n
+1
∴a
1
=2，a
n
-a
n-1
=
1
2
a
n
∴a
n
=2a
n-1
则每人所得奖金数组成一个以2为首项，公比为2的等比数列，
所以S
10
=
2(1−
2
10
)
1−2
=2046
故答案为2046．
推荐
已知数列{an}的前n项和为Sn．且满足a1＝1/2，an＝−2SnSn−1(n≥2) （1）证明：数列{1/Sn}为等差数列； （2）求Sn及an．
设数列【an】(n为下标）是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n项和,S3的平方等于9倍的S2,S4等于4倍的S2,求数列【an】的通项公式
若{an}为等比数列,a1+a2=3,a3+a4=6,则S8等于?
一道有关数列的数学题目
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英语翻译
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