求满足不等式x1+x2+x3<5的非负整数解x1,x2,x3构成的有序三元组(x1,x2,x3)的个数是多少?
人气:375 ℃ 时间:2020-05-13 22:41:00
解答
将5个1和两个△共7个,排在7个空位上,如:
1△11△11
这个就类似于x1=1,x2=2,x3=2
如:1△△1111
这个就类似于x1=1,x2=0,x3=4
则:C(2,7)=21组好像和题意不符啊!数字可以重复吗?绝对正确的。在这里,△相当于挡板,将两个△和5个1放入7个空位上,这样的话,两个△相当于是将5个1分割成三个部分,每一部分相当于一个加数,共有C(2,7)中放法,也就是说,共有C(2,7)=21组不同的解。那也应该是4个1 两个△吧,题目是小于5啊不好意思,我看成了等于5了。正解如下:1、x1+x2+x3=4此时是:C(2,6)=152、x1+x2+x3=3此时是:C(2,5)=103、x1+x2+x3=2此时是:C(2,4)=64、x1+x2+x3=1此时是:C(2,3)=35、x1+x2+x3=0此时是:C(2,2)=1共有:15+10+6+3+1=35
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