> 数学 >
在椭圆
x2
16
+
y2
12
=1上找一点，使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值．
人气：409 ℃　时间：2020-04-29 20:34:57
解答
设椭圆的参数方程为
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
，则
d=
|4cosθ-4
3
sinθ-12|
5
=
4
5
5
|cosθ-
3
sinθ-3|=
4
5
5
|2cos(θ+
θ
3
)-3|
当cos(θ+
π
3
)=1时，dmin=
4
5
5
，此时所求点为（2，-3）．
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