已知x>0 y>0 z>0 求证 (y/x+z/x)(x/Y+z/y)(x/z+y/z)>=8
如题.
人气:497 ℃ 时间:2020-06-20 03:59:08
解答
y/x+z/x>=2(根号下yz)/x.
x/y+z/y>=2(根号下xz)/y.
x/z+y/z>=2(根号下xy)/z.
将三个不等式的左右都相乘
左边 (y/x+z/x)(x/Y+z/y)(x/z+y/z),右
边是 8[根号下(x²y²z²)]/xyz
化简得
(y/x+z/x)(x/Y+z/y)(x/z+y/z)≥8
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