已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上的一动点,其对应的数为X（1）若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应数_数学解答

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上的一动点,其对应的数为X
（1）若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应数.
（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值；若不存在,请说明理由.
（3）当点P以每分钟6个单位的速度从O点向左运动,同时点A以每分钟2个单位的速度向右运动,点B以每分钟1个单位的速度向右运动,遇到a时,点p立即以同样的速度向右移动,并不断地往返于点a和b之间,求当点a和b重合时,点p经过的路程是

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解答

（1）PA=PB 设P的对应数为X则
PA=X+1 PB=3-X
X+1=3-X 得 X=1
所以P对应数为1
（2）P 在B右边设为X则
PA=X+1 PB=X-3
PA+PB=2X-2=6 得 X=4
P在A左边则
PA=-1-X PB=3-X
PA+PB=-2X+2=6 得X=-2
所以这样的P有两个对应数-2,4
(3)问题叙述不清楚遇到a时，点p立即以同样的速度向右移动原来p是6个单位长度速度现在是与a一样的速度，还是没有变还是6个 ???设a追上b用时x ，则 b走了x,a走了x+4 所以(x+4)/2=x得x+4=2x x=4而P也用时x=4 ,它的速度为6所以P共走了4*6=24