已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为_数学解答

已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为

人气：323 ℃　时间：2019-10-25 00:43:02

解答

设P(m,6-m),则OP^2=m^2+(6-m)^2,
∴PQ^2=OP^2-OQ^2=2m^2-12m+34=2(m-3)^2+16.
∴当m=3时,PQ最小=4.6²不是36吗？34是怎么得出来的?OQ^2=2，PQ^2=OP^2-OQ^2。