如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M，N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=x，则以线段x、m、n为边长的三_数学解答

如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M，N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=x，则以线段x、m、n为边长的三角形的形状是（　　）

A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 随x、m、n的变化而改变

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解答

如图：作△ACM≌△BCD，
∴∠ACM=∠BCD，CM=CD，∠MCN=∠NCD=45°，

又∵CN=CN，
∴△MNC≌△DNC，MN=ND，AM=BD=m，
又∠DBN=45°+45°=90°，
∴n²=m²+x²．
故选B．