（x+1)的四次方加（x的平方-1）的平方加（x-1）第四次方的因式分解_数学解答

（x+1)的四次方加（x的平方-1）的平方加（x-1）第四次方的因式分解

人气：488 ℃　时间：2019-10-19 15:17:01

解答

(x+1)^4+(x^2-1)^2+(x-1)^4
=(x+1)^4+[(x-1)(x+1)]^2+(x-1)^4
=[(x+1)^4+2(x-1)^2(x+1)^2+(x-1)^4]-(x-1)^2(x+1)^2
=[(x+1)^2+(x-1)^2]-(x-1)^2(x+1)^2
=2X^2+2-(x^2-1)^2
=2X^2+2-(x^4-2x^2+1)
=-x^4+4x^2+1