∵已知S，A，B，C是球O表面上的点
∴OA=OB=OC=OS=1
又SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=

2

，
∴球O的直径为2R=SC=2，R=1，
∴表面积为4πR²=4π．
故选A．