已知x¹+x^(-1)=3两边平方得x²+2+x^(-2)=9
x²+x^(-2)=7
所以[x-x^(-1)]²=x²-2+x^(-2)=7-2=5
所以x-x^(-1)=±√5
所以x²-x^(-2)=(x¹+x^(-1))(x-x^(-1))=±3√5