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已知函数f(x)＝2sin(2x+
π
3
)，x∈R．
（1）画出函数f（x）在[0，π]上的图象；
（2）求函数f（x）的最小正周期；
（3）求函数f（x）的单调增区间．
人气：196 ℃　时间：2020-05-13 09:45:54
解答
（1）列表：
2x+
π
3
0
π
2
π
3π
2
2πx-
π
6
π
12
π
3
7π
12
5
6
y020-20
做出函数在一个周期上的简图，再根据图象的周期性特征，得到在一个周期[0，π]上的图象．
（2）函数f（x）的最小正周期T=
2π
2
=π．
（3）由2kπ-
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈z，解得 kπ−
5
12
π ≤ x ≤kπ+
1
12
π，k∈z，
可得函数的增区间为[kπ−
5
12
π，kπ+
1
12
π]，k∈Z．
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