数列an满足a1=-1,且an=3a（n-1)-2n=3,求a2,a3,并证明数列（an-n）是等比数列,求an
人气：288 ℃ 时间：2019-10-19 22:53:10
解答
a2=3a1-2+3=-2,a3=3a2-4+3=-7.
an=3a(n-1)-2n+3,则an-n=3an-3n+3,即an-n=3[a(n-1)-(n-1)].而a1-1=-2.
所以,数列{an-n}是首项为-2、公比为3的等比数列,其通项为an-n=-2*3^(n-1).
所以,an=n-2*3^(n-1)(n为正整数).
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