函数f（x）=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值，则该函数的增区间是（ ）
A. （-∞，2）∪（3，+∞）
B. （2，3）
C. （-∞，-2）∪（1，+∞）
D. （-2，1）
人气：281 ℃ 时间：2019-10-23 03:37:12
解答
y′=f′（x）=6x2+2ax+36，
∵在x=2处有极值，
∴f′（2）=60+4a=0，解得a=-15，
令f′（x）=6x2-30x+36＞0，
解得x＜2或x＞3，
∴该函数的增区间是（-∞，2）∪（3，+∞）．
故选A．
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