要利用柯西不等式
a+b+c=1
[1²+(1/2)²+(1/3)²][a²+(b/2)²+(c/3)²]≥(a+b+c)²=1
∴a²+(b/2)²+(c/3)²
≥1/(1+1/4+1/9)
=36/49
最小值为36/49亲，正确选项里没这个答案啊~抱歉，我这里写错了

要利用柯西不等式
a+b+c=1
[1²+2²+3²][a²+(b/2)²+(c/3)²]≥(a+b+c)²=1
∴a²+(b/2)²+(c/3)²
≥1/(1+4+9)
=1/14
最小值为1/14
如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！