在正四面体ABCD中（A为顶端）EF分别为ADBC中点求异面直线AF与CE所成角的余弦值F分别为AD，BC中点_数学解答

在正四面体ABCD中（A为顶端）EF分别为ADBC中点求异面直线AF与CE所成角的余弦值
F分别为AD，BC中点

人气：380 ℃　时间：2019-10-23 07:54:39

解答

连结DF,取DF中点M,连结EM、CM,EM是△AFD中位线,EM//AF,且EM=AF/2,〈MEC是异面直线AF和CE所成角,设正四面体棱长为1,CE=√3/2,EM=AF/2=√3/4,DF=√3/2,MF=DF/2=√3/4,根据勾股定理,CM=√（MF^2+CF^2)=√7/4,在△EMC中,...