设这个分数为a/b
(a+3)/(b+3)=10/13
13(a+3)=10(b+3)
13a+39=10b+30
13a-10b=-9
a+b=40
13a+13b=520
13a+13b-13a+10b=529
23b=529
b=23
a=17
最简分数是17/23