(N^2+1)^2-(N^2-1)^2
=〔(N^2+1)+(N^2-1)〕〔(N^2+1)-(N^2-1)〕
=2N^2*2
=4N^2
=(2N)^2
所以(N^2-1)^2+(2N)^2＝(N^2+1)^2
所以这三条边组成的三角形为直角三角形如何比较三边大小很明显N^2+1为最大边，而对于N^2-1和2N由N的大小决定N为正整数这样就容易了，当N＝2时，N^2-1＝3,2N＝4,有N^2-1＜2N 当N≥3时，有N^2-1＞2N 因为N^2-1-2N＝N^2-2N+1-2＝(N-1)^2-2因为N≥3所以(N-1)^2≥4 (N-1)^2-2＞0有N^2-1＞2N