如图，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为8，M，N，P分别是A
1B
1，AD，B B
1的中点．
（1）画出过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB
1C
1C的交线；
（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长．
（1）如图所示：∵MP⊂平面ABB1，∴MP与底面ABCD的交点K必在侧面ABB1与底面ABCD的交线AB上，∴过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线是NK，（K在线段AB的延长线上），与平面BB1C1C的交线是PQ（Q在线段BC上）．∵BK∥A1B...
