正弦定理与余弦定理的应用这是出现在一轮复习书上的一道题.在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AC=2AB=2AD=4,则BD=_数学解答

正弦定理与余弦定理的应用
这是出现在一轮复习书上的一道题.在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AC=2AB=2AD=4,则BD=
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AC=2AB=2AD=4,则BD=?
如果不用中线定理能不能做?考虑放在正弦定理这一节〒_〒

人气：353 ℃　时间：2020-04-13 22:09:44

解答

用余弦定理
设BD=X,则BC=2X
4方=2方+（2X）方-2*2*2X*COS角B
2方=2方+X方-2*2*X*COS角B
COS角B=（4+4X方-16）/8X=（4+X方-4）/4X
4X方-12=2X方
2X方=12
X方=6
X=根号6