1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到二n加1,二n减1分之一等于多少求结果_数学解答

1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到二n加1,二n减1分之一等于多少
求结果

人气：416 ℃　时间：2019-11-07 11:24:44

解答

1/1*3+1/3*5+……+1/(2n-1)(2n+1)
=[2/1*3+2/3*5+……+2/(2n-1)(2n+1)]/2
={(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]}/2
=[1-1/(2n+1)]/2
=n/(2n+1)