如图所示,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取点E,F,使AE=CF,EF与对角线AC相交于点O.试问点O有何位置特征?试问用你学过的数学知识解释其中的道理
人气：325 ℃ 时间：2019-08-18 05:22:17
解答
O是EF的中点
证明：∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
∵{∠EAO=∠FCO,AE=CF,∠AEO=∠CFO
∴ΔAEO≌ΔCFO（ASA）
∴OE=OF
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