如图在梯形abcd中 ad平行bc ab=dc bd垂直dc bd平分角abc 周长20 求中位线图为梯形上面为ad 下为bc_数学解答

如图在梯形abcd中 ad平行bc ab=dc bd垂直dc bd平分角abc 周长20 求中位线
图为梯形上面为ad 下为bc 连接bd

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解答

由BD是∠ABC的平分线,
∠ADB=∠CBD,
∴∠ABD=∠ADB,
∴AB=AD.
又∠BDC=90°,
∠C=2∠DBC,
∠C+∠DBC=90°,
∴∠C=60°,
∴BC=2DC,
AD=20÷5=4,
即AB=AD=CD=4,BC=8,
中位线：（4+8）÷2=6.