曲线y＝2sin(x+π4)cos(x−π4)和直线y＝12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2_数学解答

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曲线y＝2sin(x+

)cos(x−

)和直线y＝

在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|P₂P₄|等于（　　）
A.

3π

C. π
D. 2π

人气：127 ℃　时间：2020-06-27 09:01:41

解答

y＝2sin(x+π4)cos(x−π4)=2（sinx+cosx）22（cosx+sinx）=1+sin2x；它与y=12的交点，就是sin2x=-12的根，解得2x=7π6；11π6；7π6+2π；11π6+2π；…所以x=7π12；11π12，7π12+π，11π12+π…，所以|P2P4|=11...