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四边形ABCD的对角线互相垂直,那么不管这是什么四边形,面积都是对角线相乘除以2吗?
人气:164 ℃ 时间:2020-01-27 03:51:23
解答
正确:设对角线AC,BD交于O
∵AC⊥BD
∴S△ABC=1/2AC×OB
S△ADC=1/2AC×OD
∵OB+OD=BD
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC
=1/2AC×OB+1/2AC×OD
=1/2AC(OB+OD)
=1/2ac×bd
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