一道数学题,是天才就进在四边形ABCD中,BC=8,CD=1,角ABC=30°,角BCD=60°,已知四边形ABCD的面积为“13_数学解答

一道数学题,是天才就进
在四边形ABCD中,BC=8,CD=1,角ABC=30°,角BCD=60°,已知四边形ABCD的面积为“13/2·根号3”,求AB的长.

人气：294 ℃　时间：2020-01-19 22:51:41

解答

这题不需要天才吧……
将AB,CD延长交于点E
显然△EBC是个30°、60°、90°的直角三角形
可得EC=4,EB=4·根号3
△EBC的面积就是8·根号3
于是△EAD的面积就是8·根号3-13/2·根号3=3/2·根号3
又知道ED=EC-CD=3
于是EA=根号3
AB就是 3·根号3