如图21—5,在等腰三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为AC上一点,AD=1/3AC,求tanDBC_数学解答

如图21—5,在等腰三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为AC上一点,AD=1/3AC,求tanDBC

人气：194 ℃　时间：2020-04-16 00:51:43

解答

设AB=AC=3m,则CD=2m,AD=m,BC=√(AB^2+AC^2)=3√2m.作DE垂直BC于E.AB=AC,角A=90度,则角C=45度,得DE=CE.DE^2+CE^2=CD^2,2DE^2=4m^2,DE=√2m=CE,BE=BC-CE=2√2m.所以,tan∠DBC=DE/BE=(√2m)/(2√2m)=1/2....