用错位相减法令左边S=1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n=1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)*(1/2)^n然后(1/2)S=1/4+3/8+5/16+.(2n-1)*(1/2)^(n+1)然后上面减下面得(1/2)S=1/2+2[(1/2)^2+(1/2)^3+.(1/2)^n)-(2n-1)*(1/2)^(n+1)=(3/2)-...