在△ABC中，tanA+tanB+tanC=33，tan2B=tanA•tanC 则∠B=______．_数学解答

在△ABC中，tanA+tanB+tanC=3

，tan²B=tanA•tanC 则∠B=______．

人气：474 ℃　时间：2019-08-20 14:07:44

解答

∵tanA+tanB+tanC
=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC=3

tan²B=tanAtanC=

tanB

∴tan³B=3

tanB=

∴B=60°
故答案为：