用数学归纳法证明：（a1+a2+...+an）^2=a1^2+a2^2+...+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-_数学解答

用数学归纳法证明：（a1+a2+...+an）^2=a1^2+a2^2+...+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an))
n>=2且n属于N*

人气：195 ℃　时间：2020-04-06 23:08:22

解答

这是个错误的命题.当n=2时成立,假设n=k时成立,即（a1+a2+...+ak)^2=a1^2+a2^2...+an^2+2(a1a2+a2a3+..a(k-1)ak.(a1+a2+...ak+a(k+1))=（a1+a2...ak)^2+a(k+1)^2+2（a1+a2+...+ak+a(k+1))=a1^2+a2^2+...+a(k+1)^2+2(a...