已知反比例函数y=k/x,且正方形ABCO面积为9,P为反比例函数上的点,从P（m,n）做x、y轴的垂线,垂足为E、F,设长方形P_数学解答

已知反比例函数y=k/x,且正方形ABCO面积为9,P为反比例函数上的点,从P（m,n）做x、y轴的垂线,垂足为E、F,设长方形PEFO与正方形ABCO不重合的部分面积为S,则：
（1）求k的值的B点的坐标
（2）设S=9/2,求P点坐标
（3）试确定S和m的函数关系式

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解答

(1)正方形ABCO面积为9,所以AB=CB=3
所以B的坐标（3,3）
又B也在反比例函数y=k/x上,所以k=xy=3*3=9
y=9/x
(2)P为反比例函数上的点,从P（m,n）
n=9/m ==>9=mn
长方形PEFO面积为mn
重合的部分面积为(9+mn-S)/2=(9+k-S)/2=(9+9-9/2)/2=27/4
1）m m=9/4 ==>n=9/(9/4)=4
2）m>=3时
3*n=27/4 ==> n=9/4 ==>m=4
所以P1（27/4,4） P2（4,27/4）
(3)mS=18-6m
m>=3时：n*3=(9+9-S)/2=(18-S)/2 n=9/m
3*9/m=(18-S)/2 ==>S=18-54/m