一架立在光滑地板上的梯子抵墙下滑,一只猫坐在梯子的正中间不动.试求猫的运动轨迹.在这个生动有趣的现象里,我们可以提出下面的数学问题_数学解答

一架立在光滑地板上的梯子抵墙下滑,一只猫坐在梯子的正中间不动.试求猫的运动轨迹.在这个生动有趣的现象里,我们可以提出下面的数学问题：-------
若猫不坐在正中间,而是距梯子下端a米,距梯子上端b米处呢?

人气：225 ℃　时间：2020-02-02 22:52:32

解答

从侧面建立平面直角坐标系,地平线为x轴,墙为y轴,设运动轨迹为（X,Y）,记梯子长为L,梯子下端离墙角距离为x,显然,X=x/2,Y=（根号下L^2-x^2）/2=（根号下L^2-4X^2）/2,所以运动轨迹就是Y=（根号下L^2-4X^2）/2猫不坐在...