设a,b属于正实数且a不等于b,比较a的a次方×b的b次方与a的b次方×b的a次方的大小_数学解答

设a,b属于正实数且a不等于b,比较a的a次方×b的b次方与a的b次方×b的a次方的大小

人气：361 ℃　时间：2019-11-13 03:30:18

解答

(a^a×b^b)/(a^b×b^a)=a^(a-b)×b^(b-a)=a^(a-b)/b^(a-b)=(a/b)^(a-b)
若a>b, 则a/b>1, a-b>0, (a/b)^(a-b)>(a-b)^0=1
若a