若4a2+3b2=4，求y=（2a2+1）•（b2+2）的最大值．_数学解答

若4a²+3b²=4，求y=（2a²+1）•（b²+2）的最大值．

人气：457 ℃　时间：2020-03-29 13:59:50

解答

利用基本不等式，有：当x＞0，y＞0时，有xy≤(x+y2)2．∵4a2+3b2=4，∴y=（2a2+1）•（b2+2）=16(4a2+2)(3b2+6)≤16[(4a2+2)+(3b2+6)2]2=16(4a2+3b2+82)2=16×(4+82)2=6当且仅当4a2+2=3b2+6，即a2=1，b2=0时，不等式...