∵AD∥BC，∠A=3∠B，
∴∠A+∠B=180°，即4∠B=180°，解得∠B=45°，
∴∠A=3∠B=3×45°=135°；
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，
∴∠D=180°-∠A=180°-135°=45°；∠C=180°-∠B=180°-45°=135°．
答：∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别为：135°；45°；150°；45°．