∵BD=AD=AC，
∴∠B=∠BAD、∠ADC=∠C，
又∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∴∠C=2∠B，
在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，
即∠B+2∠B+60°=180°，
∴∠B=40°，
故∠B的度数是40°．