已知sinA+cosA=2sina,sinA*cosA=(sinb)^2,求证4(cos2a)^2=(cos2b)^2_数学解答

已知sinA+cosA=2sina,sinA*cosA=(sinb)^2,求证4(cos2a)^2=(cos2b)^2

人气：450 ℃　时间：2020-05-01 01:26:24

解答

因为sinA+cosA=2sina两边平方得
sin^2A+cos^2A+2*sinA*cosA=4*sin^2a
则2*sinA*cosA=4*sin^2a-1
因为sinA*cosA=(sinb)^2
则
2*sin^2b=4*sin^2a-1
2*(1-cos^2b)=4*(1-cos^2a)-1
在化简可得：
4(cos2a)^2=(cos2b)^2