设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（∁UA）∩B=∅，m=______．_数学解答

设U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}；若（∁_UA）∩B=∅，m=______．

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解答

∵A={x|x²+3x+2=0}={-1，-2}，
x²+（m+1）x+m=0得：
x=-1或x=-m．
∵（C_UA）∩B=∅，
∴集合B中只能有元素-1或-2，
∴m=1或2
故答案为1或2．