设半径是r，圆心角是θ
则S=

1

2

r2θ
θ=

2s

r2

周长=2r+rθ=2r+

2s

r

≥4

s

当2r=

2s

r

即r²=S时取等号，此时θ=

2s

r2

=2
∴当扇形的圆心角为2rad时，
它的周长最小，最小值是4

S

．