A、由于Mg+2HCl=MgCl₂+H₂↑，每24份质量的镁参与反应就会生成2份质量的氢气，说明溶液的质量随着反应的发生在逐渐的增多至不再发生变化，但溶液本来就有不是从0开始，故A正确；
B、稀盐酸是反应物，因此它的质量随着反应的进行在逐渐的减小至不再发生变化，故B错误；
C、氯化镁为生成物，质量从0开始，随着反应进行，质量逐渐增加至不再发生变化，故C错误；
D、由于反应中生成的气体即氢气，质量是从零开始，随着反应进行，质量逐渐增加至不再发生变化，故D错误．
故选A．