> 数学 >
如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（　　）
A.
40
9

B.
50
9

C.
15
4

D.
25
4
人气：409 ℃　时间：2020-05-03 03:59:32
解答
设CD=x，
根据C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四边形C′DCE是菱形；
即Rt△ABC中，
AC=
62+82
=10，
BE
8
＝
C′E
10
＝
CD
10
＝
X
10
，
EB=
4
5
x；
故可得BC=x+
4
5
x=8；
解得x=
40
9
．
故选A．
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