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排列组合题
(1)某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区活动,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方法有多少种?
(2)设直线的方程是Ax+By=0,以1,2,3,4,5这五个不同的数中每次取两个不同的数作为A,B的值,则所得不同的直线的条数是多少?
(3)某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有多少种?
(4)将1,2,3填入3*3的方格中,要求每行,每列都没有重复数字,则不同的填写方法共有多少种?
答案依次是14,18,60,12.好像不是很难,我不知我的思路对不

人气:399 ℃ 时间:2025-02-22 14:34:47
解答

1、C6取4-C4取4=14(去杂,出去全选男生的情况)
2、A5取2-2=18(去杂,x+2y=0和2x+4y=0是一样的,同理2x+y=0和4x+2y=0一样)
3、①在同一城市投资最多一个或0个:A4取3=24
②在某一城市投两个:C4取1·C3取2·C3取1=36
共有60种
4、A3取3·A2取2=12
再问: 第4题是不是排好第一行A(3 3)和第一列A(2 2)就OK了
再答: 是的 这两个确定了其他的都会确定
再问: 第3题我没看懂
再答: 分两种情况:一种是没有一个城市的投资项目有2个,另一种是有一个城市的投资项目有两个 ①A4取3的意思是在四个城市中取3个来分别投资3个不同的项目 ②C4取1:在四个城市中选一个来投资两个项目 C3取2:从3个项目中取两个投资给这个城市 C3取1:把剩下的一个项目投资给剩下的三个城市中的一个
再问: 感觉好难 单纯的组合 不存在排序吗
再答: ①中是需要考虑排序的,因为项目和是、城市均是不同的 ②中由于情况少,(C4取1)和(C3取1)写成(A4取1)和(A3取1)也可以 但C3取2就不需要考虑顺序,因为在同一城市得到两个项目无所谓顺序 另外,我猜你应该学排列组合不久,当年我学的时候也是做题目做到要吐,但多做就会好,我想高考这部分应该也不难,加油!

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