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已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax平方+bx+c上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点,若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是
∵点C(x0,y0)是抛物线的顶点,y1>y2≥y0,∴抛物线有最小值,函数图象开口向上,①点A、B在对称轴的同一侧,∵y1>y2≥y0,∴x0≥3,②点A、B在对称轴异侧,∵y1>y2≥y0,∴x0>(−5+3)/2=-1;综上所述,x0的取值范围是x0>-1.
为什么“y1>y2≥y0,∴x0就会大于(−5+3)/2=-1”?
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人气:379 ℃ 时间:2026-06-01 02:04:23
解答

∵点C(x0,y0)是抛物线的顶点,——如果开口向上,则y0最小,如果开口向下,则y0最大
y1>y2≥y0,∴抛物线有最小值,函数图象开口向上,——应该是函数有最小值,等于y0
①点A、B在对称轴的同一侧,——“如果”点A、B在对称轴的同一侧,补上两字更好
∵y1>y2≥y0,——因为开口向上,且y1>y2≥y0,——A、B在对称轴左边,图像呈下降趋势
∴x0≥3,
②点A、B在对称轴异侧,
∵y1>y2≥y0,——因为A在左,位置高,B在右,位置低,所以B更靠近对称轴,A 、B两点的中点所在的y轴的平行线就在对称轴的左边
∴x0>(−5+3)/2=-1;综上所述,x0的取值范围是x0>-1.

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