延长BC截取CF=AD,连接AF交CD与E
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF=90°
∴△ADE≌△FCE
∴AE=EF
连接BE
∵AD+BC=AB,
∴BF=BC+CF=AB
∴△ABF是等腰三角形
∴BE⊥AF
连接OE
∴在Rt△ABE中
O是AB的中点
那么OE=1/2AB=OA=OB
∵OE是直径,E在CD上
∴圆O与CD相切
再问： 是
再答： 延长BC截取CF=AD BF=BC+CF=BC+AD AB=AD+BC ∴BF=AB
如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90°,且AB+BC=AB,AB为圆o的直径.求证;圆O与CD相切.不用梯形中位线
我们的教材里没有梯形中位线
延长BC截取CF=AD,连接AF交CD与E
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF=90°
∴△ADE≌△FCE
∴AE=EF
连接BE
∵AD+BC=AB,
∴BF=BC+CF=AB
∴△ABF是等腰三角形
∴BE⊥AF
连接OE
∴在Rt△ABE中
O是AB的中点
那么OE=1/2AB=OA=OB
∵OE是直径,E在CD上
∴圆O与CD相切
再问： 是
再答： 延长BC截取CF=AD BF=BC+CF=BC+AD AB=AD+BC ∴BF=AB