∵直线y=kx+b与直线y=3x-1平行，
∴k=3，
又∵过（0，12）点，则b=12，
∴这条直线的函数解析式为：y=3x+12．

试题解析：

两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得．

名师点评：

本题考点： 两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 本题要注意利用一次函数的特点及两直线平行未知数系数的特点解答．