∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=[-（m-3）]2-4×
1
4m2=9-6m＞0，
解得：m＜
3
2，
∴m的最大整数值是1．
故选B．

试题解析：

若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再取最大整数．

名师点评：

本题考点： 根的判别式；一元一次不等式组的整数解．
考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．